一、引言
在三坐标测量中，经常遇到空间点的测量。任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可以归结为空间点的测量。准确采集空间点的坐标，是评估几何元素的基础。而空间点的坐标往往通过这些渠道获得：CAD数据、多个几何元素合成点、单个几何元素的要素点等.
二、测量空间点分类
1．CAD数据
CAD数据往往是有一些CAD软件在形成产品图纸后，根据加工需要或测量需要，在CAD软件上直接点取获得。在测量中，分为单个点坐标，或者是批量点坐标。在基于坐标系统能够正确对应建立的情况下，单个点的选取和测量还是相对比较直观和易操作的；而批量点坐标，则由于各三坐标供应商的基本测量软件和数据交换软件不同，测量方法也略微有所区别，但基本是通过标准的数据格式(DMIS等)传输至三坐标系统，根据自身设备和软件的二次开发或者调用相应软件(现较多三坐标供应商已能提供)，即可进行半自动或全自动测量。
2．多个几何元素合成点
多个几何元素合成点则是由若干几何元素通过相交、位移或者旋转等一系列功能转换而得到的虚拟点，这种空间点的测量借助目前大多数的三座标测量软件都能较为简捷和直观的获得。
3．单个几何元素的要素点
单个几何元素的要素点通常表现为，某一个圆、圆柱、椭圆或者基于坐标系统的某个曲面表面点的坐标测量，所有的几何量测量都可以归结为空间点的测量。不同三坐标供应商提供的仪器种类不同，有些仪器的测量探球可以旋转，有些则不可以。但是即便是旋转的，其旋转角度亦是有局限的。在常规测量中，要求测量的表面空间点，往往与探球的旋转角度不够吻合。
三、探球的区分
探球一般区分为扫描式和非扫描(接触)式。其中，扫描式探球主要点在于能高速地采集数据，且由于理论上能采集任何矢量方向的点，而更加适用于非规则的测量。
四、测量空间点
对曲面表面某个固定位置的探测， 除了需要该位置的坐标，还需要该位置探测的法向量值(或称为矢量值)，这样才能保证探测是沿着该固定位置的法向量方向进行探测，从而得到比较确的测量数据。对于曲面表面点的坐标，通常也是由CAD获得，而对于一些常规的几何元素，如圆、椭圆、圆柱、圆锥等需要基于坐标系统(坐标、直角坐标、球坐标等)变换的表面点，则需要通过使用者的计算，来获得理论坐标和法向量值。
1．法向测量
这里简单阐述一下法向量值对于空间点测量的重要性。在进行三坐标测量前，需要对每个探球进行标定，从而使测量机对探球的方向、测杆的长度以及探球的半径有个确的计算及半径补偿，在测量时就能得到准确的数值。通常，探球在进行测量时，都是沿着机器坐标或者确定的工件坐标的轴线方向运动，但当测量如图l所示的曲面时，由于探球运动方向与曲面的实际接触点的法线方向存在一定角度，从而不能得到确补偿，使测量数据产生误差。对于这种情况，就获得确的法向量值(如图2)，使探球沿法线方向运动，以得到正确的补偿，产生比较确的测量数据。
2．探球的准备
在ISO 10360—2 (2001)中，介绍了探球的几个误差定义和探球的验收。长度测量大允许示值误差MPEE和大允许探测误差MPEP。
一般，在对其验收时的检测是这样规定的：验收检测，由制造商规定；而复检检测， 由用户规定。对于测量方法， ISO 10360—2 (2001)、 (GB16857—2)中按如下分述：
① 长度测量大允许示值误差MPEE，(如图3)。‘用户可在限定的范围内随意选择5个不同的尺寸实物标准器的7个不同位置和方向。? 在7个不同位置和方向中的任一个，对5个尺寸的实物标准器的每一个测量3次，只进行向内或向外的双向测量。?计算105次测量的每个尺寸测量的示值误差E，其值取示值与每个尺寸实物标准器的真值之差。? 坐标测量机尺寸测量的示值误差E不大于由制造商规定的坐标测量机尺寸测量的大允许示值误差MPEE，则被通过。”
② 大允许探测误差MPEP， (如图4)。‘检测球，标称直径不小于10mm并不大于50mm。? 用户可在限定的范围内随意选择探球的方位和检测球的安装位置。建议探球的方位不与坐标测量机任一轴平行。? 测量并记录25个点。各点在检测球的半球上应尽可能均匀分布。”
③ 各点的位置由用户自行选定，如未规定，则推荐以下探测布点。检测球的点(由探球轴的方位确定)处1个点；
点下方22．5。处4个点(相互等间距)；
点下方45。并相对前一组转22．5。处8个点(相互等间距)；
点下方67．5。并相对前一组转22．5。处4个点(相互等间距)；
点下方90。 (即平分球体面上)并相对前一组转22．5。处8个点(相互等间距)。
通过验收和相关的探球标定，可以将测量的硬件手段准备完毕。
在测量前， 当然还需根据各自使用的机器，对使用探球进行标定，以获取探球的方向、测杆的长度以及探球的半径。
但在具体测量时，还是需要对测量零件的测量点进行准确定位。
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